أبو بكر الكرخي هو عالم رياضيات مشهور من إيران، وله العديد من الإنجازات البارزة في مجالي الجبر والحساب. وقد أسهم بشكل كبير في تأليف عدد من الكتب المتخصصة في الرياضيات. في هذا المقال، سنستعرض نشأته، وسنبرز أهم إنجازاته، ونناقش أبرز أعماله ومؤلفاته.
نشأة أبو بكر الكرخي
- أبو بكر محمد بن الحسن الكرخي، المعروف أحيانًا باسم “الكرجي”، وهناك آراء متباينة بين المؤرخين حول أصل تسميته. حيث يُعتقد أن تسميته بـ”الكرخي” تعود إلى مدينة الكرخ في العراق، مما يشير إلى أصوله العراقية.
- بينما يرون آخرون أن لقب “الكرجي” ينسبه إلى مدينة الكرج الإيرانية، مما يدل على أصله الإيراني.
- كان أبو بكر الكرخي عالماً مسلماً قام بتعزيز معرفته في الرياضيات خلال إقامته في العاصمة العراقية، وناقش في كتاباته إنجازات العلماء الذين سبقوه، مثل الخوارزمي.
- تميز الكرخي بكفاءته في العلوم الهندسية، حيث قضاها العديد من سنواته في الجبال، وكان مولعًا بدراسة الجبر والحساب.
- لا يزال المؤرخون غير متأكدين من السنة التي وُلد فيها، ولكن يتفقون على أنه توفي في عام 429 هجريًا، أو ما يعادل 1037 ميلاديًا.
إنجازات أبي بكر الكرخي
ركز أبو بكر الكرخي على البحث في مجالي الجبر والحساب، وحقق العديد من الإنجازات المهمة، منها:
- حل المعادلات غير المحددة بطرق مبتكرة.
- التعامل مع المعادلات من الدرجة الثانية وحلها بطرق متنوعة، مما أسهم في تطوير القاعدة العامة لحلها.
- ابتكر طريقة لإيجاد الجذر التقريبي لكل عدد.
- قدم براهين تدعم النظريات المتعلقة بإجمالي مربعات ومكعبات الأعداد الطبيعية.
- استحدث أساليب لجمع وطرح الأعداد المرتبطة بالأعداد الصماء.
- أجرى دراسة منهجية لجبر الأسس، على الرغم من عدم استخدامه للأس صفر.
- استطاع توسيع المتتاليات مثل X, X², X³.
- وضع نظريات تتعلق بالجبر في مجالات التفاضل والتكامل.
- هو مؤسس نظرية “مثلث باسكال”، المعروفة سابقًا بنظرية ذات الحدين.
- وهو من أوجد صيغة مبرهنة ذات الحدين التي تُعرف حاليًا بالصورة الثنائية لنيوتن.
مؤلفات أبي بكر الكرخي
ألف أبو بكر الكرخي العديد من الكتب، ولكن لم تصلنا جميعها نظرًا لفقد العديد منها. ومن أبرز مؤلفاته:
البديع في الحساب
يتناول كتاب “البديع في الحساب” العديد من الموضوعات المتعلقة بعلمي الجبر والحساب، مثل النسبة والتناسب، ومعالجة الأعداد الصم، بما في ذلك جمعها وطرحها، بالإضافة إلى إيجاد الجذور التربيعية للحدود المعقدة باستخدام مجهول واحد.
الكافي في الحساب
يعد كتاب “الكافي في الحساب” من أبرز مؤلفات الكرخي، حيث يتميز بتسهيل المعرفة العلمية وتبسيطها، موضحًا فيه العمليات الحسابية الأساسية، واستخراج الجذر، وحساب مساحات الأسطح، وأحجام الأجسام، ومفاهيم الجبر وأصوله.
الفخري في الجبر والمقابلة
ركز أبو بكر في هذا الكتاب على موضوعات الجبر والمقابلة، حيث تناول القوة الجبرية ومفاهيمها. كما وضح كيفية التعامل مع المقدار الجبري من خلال العمليات الأربع: الضرب، القسمة، الجمع والطرح، واستعرض القوانين الأساسية اللازمة للحسابات الجبرية.
أنباط المياه الخفية
- في هذا الكتاب، قدم الكرخي وصفًا دقيقًا للكرة الأرضية، وموارد المياه المخفية، والمناطق الجبلية والحجرية التي تشير إلى وجود المياه، وناقش كيفية استخراج المياه من باطن الأرض.
- كما تناول أصناف المياه وطرق تعقيم المياه الملوثة، بالإضافة إلى توضيح الأساليب الهندسية المتبعة في بناء القنوات وتفاصيلها.