الأشكال الهندسية ثلاثية الأبعاد
تتميز الأشكال الهندسية الثنائية الأبعاد بوجود بُعدين فقط هما الطول والعرض، بينما تتميز الأشكال الهندسية ثلاثية الأبعاد بإضافة بُعد العمق إلى هذين البعدين. وتشمل بعض الأشكال الثلاثية الأبعاد مقاطع عرضية أو قواعد على شكل أشكال ثنائية الأبعاد. على سبيل المثال، يعتبر المكعب شكلاً ثلاثي الأبعاد مع جميع أوجهه على شكل مربعات ثنائية الأبعاد. وفيما يلي بعض الأشكال الهندسية ثلاثية الأبعاد:
المنشور (Prisms)
المنشور هو جسم هندسي ينتهي بنهايات مضلعة متطابقة ومتوازية، ويتصل بعدة أوجه أخرى متوازية الأضلاع. عدد الأوجه يعتمد على عدد أضلاع الشكل الثنائي الأبعاد للقاعدة. من الخصائص المميزة للمنشور ما يلي:
- يمكن أن يصنف المنشور بين المنشور المائل والمنشور القائم.
- يمتلك المنشور نفس المقطع العرضي على مدى ارتفاعه.
- يتم تصنيف المنشور وفقاً لشكل قاعدته؛ على سبيل المثال، المنشور الثلاثي يحتوي على قاعدة مثلثية.
الهرم (Pyramid)
يتكون الهرم من قاعدة مضلعة ومستوية، ولديه أوجه مثلثية تلتقي عند نقطة واحدة تعرف بالقمة، وهي موضوعة فوق مركز القاعدة. يمكن تصنيف الهرم إلى هرم مائل أو قائم بناءً على موقع القمة بالنسبة إلى القاعدة. أنواع الأهرامات تشمل:
- الهرم الثلاثي (Triangular Pyramid) – يمتلك قاعدة مثلثية.
- الهرم الرباعي (Square Pyramid) – يمتلك قاعدة مربعة.
- الهرم الخماسي (Pentagonal Pyramid) – يمتلك قاعدة خماسية الأضلاع.
- الهرم السداسي (Hexagonal Pyramid) – يمتلك قاعدة سداسية الأضلاع.
المكعب والمتوازي المستطيلات (Cube and Cuboid)
يعرف المكعب والمتوازي المستطيلات كشكلين ثلاثيي الأبعاد يمتلكان نفس العدد من الحواف والوجوه والرؤوس. يكمن الاختلاف الرئيسي بينهما في أن المكعب يتكون من ستة أوجه مربعة الشكل متساوية المساحة، بينما يتكون المتوازي المستطيلات من ستة أوجه مستطيلة الشكل، حيث تكون كل زوج من المستطيلات المتقابلة متطابقة في الأبعاد. المكعب لديه أبعاد عرض وطول وارتفاع متساوية، على عكس المتوازي المستطيلات الذي قد يختلف فيه العرض والطول والارتفاع.
المخروط (Cone)
يتكون المخروط من قاعدة دائرية وقمة مدببة. يختلف المخروط عن الأسطوانة في أن أسطحه الجانبية منحنية. يمكن وصف المخروط ببعض الخصائص، مثل:
- قد يتكون المخروط من قاعدة بيضاوية أو دائرية.
- يتم تصنيفه إلى مخروطي قائم ومائل حسب محاذاة القمة مع مركز القاعدة.
- المخروط يشبه مثلثاً مستديراً.
الكرة (Sphere)
تعتبر الكرة من الأشكال ثلاثية الأبعاد الشائعة في الحياة اليومية، حيث يتميز بأن جميع نقاط سطحها تبعد مسافة متساوية عن المركز. من أبرز خصائص الكرة:
- تمتلك أبعاداً خاصة تشمل نصف القطر والقطر ومساحة السطح والحجم.
- هي متماثلة تماماً، حيث تأخذ شكل كرة.
- لا تمتلك حواف أو رؤوس، فهي تتكون من وجه واحد فقط.
- تعتبر من الأشكال غير متعددة السطوح لأنها لا تحتوي على أسطح.
الأسطوانة (Cylinder)
تتكون الأسطوانة من قاعدتين دائريتين، واحدة في بداية الأسطوانة والأخرى في نهايتها. تعتبر الأسطوانة من الأشكال ثلاثية الأبعاد ذات وجهين دائريين، ويقاس ارتفاعها بالمسافة العمودية بين قاعدتيها. الخصائص الرئيسية للأسطوانة تشمل:
- الأسطوانة جسم ثلاثي الأبعاد تمتلك قاعدتين متطابقتين على شكل دائري أو بيضاوي.
- تمتاز الأسطوانة بوجود وجه واحد منحني.
- إذا كانت مراكز القاعدتين على نفس الخط، يسمى بالأسطوانة القائمة؛ بينما إذا لم تكن كذلك تسمى بالأسطوانة المائلة.