الصيغة الأساسية لقانون كولوم
قانون كولوم يصف القوة الكهربائية التي تمارسها شحنة (ش1) على شحنة أخرى (ش2)، ويتم التعبير عنها بواسطة العلاقة التالية:
القوة = (أ × ش1 × ش2) / ف²، حيث:
- أ: تساوي 8.99 × 109 نيوتن.م2/كولوم2.
- ف: تمثل المسافة بين الشحنتين.
ملاحظة: تُعتبر القوة كمية متجهة، مما يعني أنه عند تأثير عدة شحنات على شحنة واحدة، فإن القوة الناتجة تساوي مجموع القوى المنفردة بشكل اتجاهي (vector sum). كما يُلاحظ أن الشحنات ذات القيم المختلفة تجذب بعضها البعض، بينما الشحنات المتشابهة تتنافر.
تمارين على قانون كولوم
المثال الأول
سؤال: إذا وُضعت شحنتان، مقدار كل منهما +3 × 10-9 كولوم و-5 × 10-9 كولوم، وتفصل بينهما مسافة قدرها 2 متر، فما هو مقدار القوة الكهربائية بين الشحنتين، وما نوع هذه القوة؟
الحل:
- تحديد المطلوب: نحتاج إلى حساب مقدار القوة الكهربائية بين الشحنتين، وقد زودتنا القيم اللازمة.
- تحديد الطريقة: سنستخدم قانون كولوم لحساب مقدار القوة الكهربائية؛ والمعادلة هي القوة = (أ × ش1 × ش2) / ف².
- تحديد المعطيات: ش1 = +3 × 10-9 كولوم، ش2 = -5 × 10-9 كولوم، ف = 2 متر، وأيضًا أ = 9 × 109 نيوتن.م2/كولوم2.
- التحقق من الوحدات: جميع الوحدات متوافقة مع النظام العالمي للوحدات (SI).
- حساب القوة: من خلال تطبيق قانون كولوم، نحصل على القوة = (9 × 109) × (3 × 10-9) × (-5 × 10-9) / (22) = 3.37 × 10-8 نيوتن. ونظراً لاختلاف الشحنات، فإن نوع القوة الكهربائية هو “تجاذب”.
المثال الثاني
سؤال: إذا كانت لدينا شحنتان مقدار كل منهما +6 نانوكولوم و+1 نانوكولوم، والمسافة بينهما 2 ميليمتر، فما هو مقدار القوة الكهربائية بينهما (electrostatic force)؟
الحل:
ق = أ × ش1 × ش2 / ف²
= (9 × 109) × (6 × 10-9) × (1 × 10-9) / (2 × 10-3)2
= 1.35 × 10-2 نيوتن.
وبما أن الشحنات متشابهة، فإن نوع القوة الكهربائية هو “تنافر”.
المثال الثالث
سؤال: لدينا شحنتان مقدار كل منهما +1 كولوم و-3 كولوم، والمسافة بينهما 3 متر، ما هو مقدار قوة التجاذب الكهربائية بينهما؟
- الحل:
- المعطيات: ش1 = +1 كولوم، ش2 = -3 كولوم، ف = 3 متر.
- بتعويض القيم في قانون كولوم تكون القوة: 9 × 109 × 1 × 3 / 32.
- وبذلك فإن القوة الكهربائية تساوي 3 × 1010 نيوتن.